Abstract FR:

La theorie d'une couche de knudsen est presentee pour les gaz sur reseau, avec des conditions aux limites arbitraires. Les resultats analytiques sont obtenus pour deux orientations particulieres des frontieres; ces dernieres mettent en evidence des couches de knudsen anisotropes a condition que des contraintes convenables soient satisfaites. Cependant, nous demontrons que les conditions aux parois habituelles (rebond et reflexion speculaire) utilisees dans les simulations jusqu'a present sont isotropes et que l'equilibre volumique stationnaire s'etend dans tout le gaz. Cette theorie permet une localisation plus precise de l'obstacle par rapport aux nuds du reseau. Ces resultats sont en bon accord avec les simulations numeriques. Enfin, la methode de boltzmann sur reseau a ete validee qualitativement et quantitativement en simulant l'ecoulement dans un tuyau possedant un elargissement brusque et symetrique de section et en comparant les resultats obtenus avec ceux fournis par d'autres methodes numeriques classiques