Abstract FR:

L'excitation d'une onde electrostatique d'amplitude finie dans un plasma unidimensionnel sans collision (decrit par l'equation de vlasov) provoque la formation de vortex par piegeage d'electrons. Le mixage de phase permet la stabilisation des vortex qui persistent sur des temps tres longs. L'interaction entre vortex est un probleme delicat qui donne lieu a des situations complexes telles que la fusion de vortex, la creation de bosses (augmentation de la densite dans l'espace des phases). De nombreuses simulations numeriques montrent l'existence d'un etat asymptotique periodique dans le temps. Cet etat est forme d'une structure (trou ou bosse) se deplacant a une vitesse constante et induisant dans le corps du plasma la frequence balistique correspondante. Les equilibres b. G. K. Ne sont qu'un cas particulier ou la vitesse des vortex est nulle. Des resultats semblables ont ete obtenus sur le fluide auto-gravitant (decrit lui aussi par l'equation de vlasov), ce qui apporte des elements de reponse au probleme de la relaxation violente. Ces resultats ont pu etre obtenus grace a l'utilisation d'un code eulerien dont l'avantage est de fournir une bonne resolution des zones de faibles densites ou se situent bien souvent les vortex. La derniere partie de ce travail presente un nouveau schema numerique eulerien interessant pour sa simplicite et sa rapidite. Parallelement aux simulations numeriques, peu de developpements analytiques existent pour l'etude du gaz auto-gravitant. Nous introduisons une methode de perturbation de l'equation de vlasov autour d'une situation en expansion libre qui decrit, sur des temps inferieurs a la periode de jean, l'evolution d'un systeme dont le viriel est tres eleve