Abstract FR:

L'objet de ce travail concerne le couplage de la methode des elements finis et des methodes fiabilistes, dans une approche globale de calcul mecano-fiabiliste connue sous les termes elements finis stochastiques. Pour cela, nous presentons tout d'abord, une breve description des methodes fiabilistes form/sorm largement appliquees de nos jours a l'analyse et a la conception des structures. Ces methodes approchees sont fondees sur l'evaluation d'un indice de fiabilite nomme b, puis sur une approximation de la probabilite de defaillance. Nous decrivons ensuite deux aspects de la methode des elements finis stochastiques. Le premier traite des techniques de discretisation des champs aleatoires et le second de celles de l'evaluation des deux premiers moments statistiques d'une reponse mecanique. Deux techniques sont developpees: celle des perturbations autour d'un point moyen et celle de neumann. Des methodes directes ou par surfaces de reponse quadratiques assurent le transfert de l'information mecanique pour l'evaluation de la fiabilite. Le couplage elements finis et fiabilite est assure entre des logiciels standards par des procedures originales. Nous donnons une description des logiciels utilises pour les calculs mecaniques (ansys) et fiabilistes (comrel), ainsi que de la maniere dont ils peuvent etre couples par les logiciels que nous avons ete amenes a developper. Nous montrons enfin comment evaluer l'indice de fiabilite b grace au module d'optimisation du programme ansys et a une programmation specifique de la fonction objectif. Plusieurs exemples de validation des methodes retenues et une application originale des methodes fiabilistes dans un calcul de mecanique de la rupture par elements finis sont presentes