Abstract FR:

Le but de cette these est d'etudier dans le cadre de l'acoustique lineaire et des basses frequences, le probleme d'une jonction multiporte, dont une cheminee laterale et une perforation entre deux guides sont des cas particuliers. Pour une jonction multiporte un formalisme general base sur la technique de decomposition modale et des fonctions de green est developpe, et une relation du type impedance est obtenue. Cette relation, qui permet d'obtenir la forme du circuit electrique equivalent, ne permet pas en general d'evaluer les elements mais est la formulation la plus generale du probleme. Les problemes concrets sont ensuite traites a l'aide de la methode modale: utilisant une autre fonction de green, on aboutit a deux circuits originaux valables pour toute geometrie, et evalue les elements en geometrie bidimensionnelle. L'application des resultats de la cheminee laterale a un resonateur branche, montre que l'effet d'une nouvelle admittance mise en evidence est non negligeable sur les antiresonances. La transformation conforme qui s'applique a la suite de la frequence nulle et dans l'hypothese d'incompressibilite a ce type de geometrie a permis de verifier la validite de la theorie modale. Ainsi, les problemes de convergence sont etudies et la loi de mittra liee aux conditions de singularite est examinee. On montre qu'une difficulte de la methode modale qui reside dans le passage a la limite d'une infinite de modes, peut etre evitee par l'emploi d'une formule d'extrapolation