Abstract FR:

Nous presentons de nouvelles approximations semi-analytiques pour la fonction de correlation directe de paire (dcf) d'un fluide moleculaire uniforme, modelise par des molecules de forme convexe. Ces approximations de la dcf s'expriment a l'aide des mesures geometriques fondamentales propre au caractere convexe de la molecule. Nos approximations de la dcf sont comparees avec les resultats numeriques des equations integrales py et hnc, pour differents fluides modeles de corps durs convexes a trois dimensions (ellipsoide prolate et oblate, spherocylindre prolate et sphere coupee) comme a deux dimensions (ellipse et discorectangle). Notre dcf est de type py, l'accord trouve etant remarquable pour les formes prolates, et un peu moins pour les formes oblates. Contrairement a la theorie percus-yevick (py), elles predisent bien l'instabilite orientationnelle de la phase isotrope par rapport aux perturbations d'ordre nematique. Par ailleurs, pour le fluide isotrope des spheres coupees, nous montrons que la theorie hnc est la seule a predire l'existence d'une phase cubatique. Nous proposons egalement des formules analytiques pour la pression. Pour les fluides de corps durs convexes a trois dimensions, l'expression carnahan-starling est tres proche des resultats des simulations numeriques, et ceci pour une grande variete de formes convexes. La theorie est etendue au cas des molecules de formes non-convexes. En particulier, pour les chaines athermales rigides de spheres dures, nous proposons de nouvelles equations d'etats qui sont en excellent accord avec les resultats des simulations. Nous obtenons la fonction de distribution orientationnelle pour un fluide de corps durs convexes dans la phase nematique, en resolvant l'equation non-lineaire de wertheim.