Abstract FR:

Quand une surface de métal liquide est soumise à un champ électrique, au-delà d'un champ critique des pointes apparaissent : c'est l'instabilité électrocapillaire. Dans cette thèse les propriétés de la déformation (valeur du champ critique, forme de la surface) en fonction de la géométrie du récipient sont plus spécialement étudiées. A ce sujet l'importance des conditions aux limites (volume du liquide constant, ligne de contact fixée) est indiquée. Les pointes, pour des récipients assez grands, produisent de véritables réseaux dont la maille et le motif (carré, hexagonal) peuvent varier. Des calculs en théorie linéaire, qui fournissent la taille de la maille du réseau en fonction du champ applique, font apparaitre divers régimes selon la viscosité et la profondeur de la couche liquide. Un calcul complet a été ainsi mené pour un métal liquide sous vide. Les apports de la prise en compte des non-linéarités, seules susceptibles de préciser le motif, sont aussi présentes. Tout au long de ce travail, en parallèle avec les calculs théoriques, une vérification expérimentale de certains résultats a eu lieu, ainsi que des observations sur des phénomènes non pris en compte dans le développement théorique. A ce propos les problèmes concernant l'obtention d'une source liquide multi-pointes émettant des ions ou des électrons sont soulignés.