Abstract FR:

La premiere partie du memoire est consacree a la classification, dans le contexte du phenomene de l'eclatement tourbillonnaire, de la structure en forme de bulbe axisymetrique observee dans une cuve cylindrique. A la lumiere des etudes precedentes, on choisit de se restreindre a l'etude de la stabilite de ce flot par rapport aux perturbations tridimensionnelles. On developpe pour ce faire un algorithme base sur la resolution des equations de navier-stokes instationnaires tridimensionnelles, en coordonnees cylindriques, par methode pseudo-spectrale chebyshev. Le probleme lie a la singularite de coordonnees sur l'axe est resolu par l'utilisation d'une grille de type gauss radau dans la direction radiale, tandis que la pression, recherchee dans un espace polynomial plus petit d'un degre dans chaque direction que celui des composcantes de vitesses, est obtenue par la resolution directe de l'operateur d'uzawa. La seconde partie rassemble les differents resultats numeriques obtenus en utilisant la methodologie suivante: a partir de la solution de base axisymetrique, a laquelle on superpose des perturbations non axisymetriques, on integre alors les equations de navier-stokes tridimensionnelles linearisees ou non pour observer l'evolution de ces perturbations. Malgre de nombreuses tentatives, il nous a ete impossible de mettre en evidence, dans la gamme de parametres exploree (re2500, a3 ou a est le rapport de forme de la cuve, hauteur/rayon), des instabilites 3d azimutales. Ceci nous a conduit, d'une part, a nous interroger sur la nature d'une instabilite en milieu confine et d'autre part, a proposer un modele pour l'eclatement tourbillonnaire