Abstract FR:

L'objet de cette these etait l'etude des chaines de spins, uni et bidimensionnelles. Tout particulierement, on s'est interesse au probleme de l'apparition d'un terme topologique lors du passage a une theorie des champs continue. Un tel terme apparait naturellement en dimension 1+1. Nous avons etudie au prealable la relation entre la phase de berry et les etats lies dans un cylindre. Nous avons relie le nombre d'etats lies a une phase geometrique, qui, comme la phase de berry, peut s'interpreter sur la sphere projective de poincare. En dimension 2+1, j'ai montre qu'en plus des degres de liberte observables, il apparaissait, lors du passage a la limite continue, un champ de jauge. Apres avoir etudie le formalisme de la courbe spatiale, j'ai montre que dans ce cadre, ce champ de jauge pouvait contribuer au lagrangien du systeme sous la forme d'un invariant topologique: le terme de hopf. De plus, j'ai mis en evidence l'apparition d'instabilites magneto-elastiques qui pourraient induire un potentiel effectif attractif entre porteurs de charge. On pourrait alors envisager, pour ces chaines de spins, des proprietes thermodynamiques particulieres (supraconductivite)