Abstract FR:

Cette thèse porte sur l'étude des modes de pliage des molécules tétraédriques à l'aide d'un formalisme algébrique particulier. La première partie débute par un rappel concernant quelques modèles algébriques ou tensorielles du hamiltonien applique aux molécules tétraédriques. Ce rappel est suivi d'une étude préliminaire de quatre chaines de groupes, débutant toutes par le groupe unitaire de dimension six. Dans le formalisme dynamique envisage, U(6) est associé à cinq oscillateurs qui peuvent, par exemple, représenter les modes de pliage des molécules tétraédriques. Une chaine de référence, plus apte que les autres à décrire les modes de pliage du silane et du méthane, est mise en évidence. Ses propriétés sont approfondies dans les chapitres suivants. La deuxième partie est consacrée au traitement algébrique d'un oscillateur doublement dégénéré. Un formalisme 2D standard, qui permet d'exprimer les tenseurs intervenant pour ce problème, est développé. L'orientation dans un groupe ponctuel arbitraire des tenseurs précédents est réalisée de façon systématique et uniforme. Le traitement du mode e de pliage des molécules tétraédriques apparait comme un cas particulier. La dernière partie débute par la considération d'un formalisme 3D standard et de son adaptation à l'étude d'un mode triplement dégénéré. Une alternative à ce formalisme, s'avérant plus adéquate pour certaines molécules tétraédriques et octaédriques et faisant appel à une autre structure de groupes, est aussi présentée. Pour finir, les diverses développements mentionnes ci-avant sont rassemblés de manière à exprimer un tenseur oriente dans la chaine de référence complète décrite dans la première partie. Ceci permet de construire un hamiltonien de pliage effectif qui est ensuite teste sur les premiers états excites des molécules de silane et de méthane.