Abstract FR:

L'etude de l'identification des structures mecaniques vibrantes induit une double demarche: la recherche de modeles mecaniques representatifs des phenomenes observes, et, conjointement la recherche de techniques d'identification de ces modeles a partir d'essais vibratoires appropries. La premiere partie de ce travail definit donc les deux formes externe et interne de la representation du comportement des structures. Si la representation externe repose sur des theoremes mathematiques generaux precisant la forme de l'operateur de comportement, la representation interne se rattache aux lois de la dynamique des milieux continus, rappelees sous forme continue, puis discretisee dans le cadre d'une formulation variationnelle. La modelisation des effets dissipatifs est ensuite etudiee sous forme de viscoelasticite lineaire. On retiendra que les modeles associe au facteur de qualite constant et hysteretique peuvent etre definis a l'aide de l'element de base des modeles utilisant les derivees fractionnaires. La deuxieme partie presente une vision d'ensemble des procedures d'identification. Elles sont classees suivant les proprietes des modeles et la distinction entre parametrique et non-parametrique. On met l'accent sur la causalite des systemes identifies, et sur le risque de relier la perte de causalite d'un systeme mecanique a la presence eventuelle d'une non-linearite. Deux methodes nouvelles d'identification sont exposees et testees sur des exemples numeriques. La premiere, adaptee au cas de systemes lineaires fortement amortis, s'appuie sur la propriete d'amplification d'une transformation integrale ponderee. Son calcul permet d'estimer les poles et les zeros d'une fonction de transfert sans necessiter d'hypothese sur le modele d'amortissement de la structure. La deuxieme methode recherche la meilleure approximation des forces internes comme somme double de polynomes de chebyshev.