Abstract FR:

Ce travail est essentiellement consacre a la mise en oeuvre et a l'etude de la validite d'une methode de resolution de l'equation de boltzmann basee sur un developpement de la fonction de distribution des electrons en serie de polynomes de legendre limite aux deux premiers termes. Conjointement a la mise en uvre et a l'etude de la validite de l'approximation a deux termes, on a developpe une methode de resolution numerique de l'equation de boltzmann dans laquelle aucune approximation n'est effectuee (methode sn). Cette methode est donc parfaitement adaptee au traitement des regions a fort champ electrique dans lesquelles la fonction de distribution depend fortement des variables angulaires, pour lesquelles l'approximation a deux termes ne peut etre utilisee. Pour permettre l'utilisation de l'approximation a deux termes pour la modelisation d'une decharge luminescente anormale, on a propose une methode hybride qui utilise la methode sn dans la region de l'espace des phases ou le champ electrique est eleve et l'approximation a deux termes dans la region ou le champ electrique est faible. Cette methode hybride conduit a des resultats precis dans tous les cas et en des temps de calculs inferieurs aux methodes plus rigoureuses. Une partie de ce travail est consacre a la mise au point d'une methode simple et rapide permettant de donner une estimation correcte des distances de relaxation de l'energie moyenne des electrons vers l'equilibre a partir de la connaissance de certaines grandeurs calculees a l'equilibre et donc fonction uniquement du rapport champ electrique sur la densite du gaz e/n. Enfin, on a effectue une modelisation microscopique (approximation a deux termes) auto-coherente d'une decharge luminescente stationnaire basse pression s'appuyant sur la resolution numerique d'une equation unique decrivant la variation spatiale du champ electrique resultant de charge d'espace. On a montre que l'approximation a deux termes peut etre utilisee avec succes pour decrire le comportement d'une decharge luminescente normale dans l'helium.