Abstract FR:

Dans le cadre de la thermodynamique des processus irreversibles, un formalisme lagrangien de lois de comportement viscoelastiques est d'abord presente. Ces lois s'expriment au moyen d'une equation differentielle non lineaire regissant l'evolution d'une variable interne. Les equations du roulage stationnaire d'une structure axisymetrique et visco-elastique sont ensuite obtenues a partir des lois de conservation de la mecanique des milieux continus. L'analyse numerique des equations d'evolution periodique, deduites par linearisation de celles du roulage, permet de prouver l'existence et l'unicite de solution aux problemes continu et approche. Puis, la convergence des approximations en espace et en temps est demontree. En s'inspirant des resultats precedents, une approximation basee sur celle des elements finis et une technique de resolution du systeme algebrique deduit sont proposees. L'elimination de la variable interne permet de conserver un algorithme proche de celui du cas elastique pur. La resolution separee des equations viscoelastiques exploite alors au mieux leur forme particuliere. Enfin, des tests numeriques mettent en evidence l'interet des methodes choisies et l'influence de la viscoelasticite sur les resultats