Abstract FR:

Nous présentons d'abord la méthode de Schwarz, pour les équations comme pour les inéquations variationnelles, comme un processus itératif dans un espace de Hilbert, ou nous avons démontre la convergence. En particularisant ce processus pour les problèmes dans espaces de sobolev, on retrouve la méthode sous la forme classique. En utilisant le principe de maximum, des estimations de l'erreur ont été données. Concernant le problème elasto-plastique, nous avons adapte la formulation variationnelle de c. Johnson pour qu'elle prenne également en considération les contraintes comme conditions aux limites. Pour cette formulation, l'existence et l'unicité de la solution sont démontrées. On insiste aussi sur la formulation générale de l'écrouissage isotrope. Pour la forme discrétisée du problème, nous avons démontre un théorème d'existence et d'unicité, puis nous avons montre la convergence des méthodes d'uzawa et de Schwarz pour ce problème. Le calcul parallèle est utilise dans la méthode de Schwarz, ou nous avons effectue la décomposition du domaine en utilisant les supports des fonctions de la base de l'espace éléments finis. Les exemples numériques concernent une plaque carrée en cisaillement et une plaque trouée en tension. Les calculs ont été effectues sur un ordinateur alliant a 8 processeurs. Les comparaisons avec les résultats obtenus en utilisant le code de calcul abaqus montrent la qualité des valeurs obtenues et, grâce a un parallélisme élevé, de bons temps de calcul