Abstract FR:

Ce travail porte sur l’étude théorique et par simulation numérique de distributions statistiques (PDF) de macromolécules browniennes modélisées sous forme des bâtons rigides en solution diluée sous écoulement hydrodynamique laminaire à 2D. Nous avons résolu d’une manière générale pour la première fois, l’équation différentielle de Boëder (BED), permettant d’obtenir les distributions PDF d’orientations de bâtons dans le volume loin d’une surface, pour des flux hydrodynamiques et diffusions Browniens arbitraires. Nous avons également développé un modèle avancé de calcul par simulation numérique des PDF d’orientations et de positions, en volume, au voisinage d’une surface solide dans la couche de déplétion, ainsi que dans un canal étroit. Nos résultats obtenus par simulation numérique en volume concordent parfaitement avec nos solutions analytiques de l’équation BED. Le problème du choc entre une macromolécule et une surface solide qui n’est pas traité dans la littérature, a été traité dans la thèse à l’aide de notions de restitution brownienne et hydrodynamique. Un algorithme incorporant deux coefficients paramétrant ces restitutions nous a permis de calculer les PDF d’orientations et de positions de centre de masse des particules. Nous avons montré alors que les PDF de positions dans la couche de déplétion, obéissent au principe d’exclusion de ces bâtons par la surface solide, les résultats sont aussi qualitativement en accord avec des résultats expérimentaux antérieurs. Nous estimons que notre modèle de simulation est le meilleur actuellement pour expliquer le déficit des macromolécules dans la couche de déplétion avec un flux croissant. Utilisant la technique expérimentale de rhéomètre optique, nous avons mis en évidence pour des particules polymères non-browniennes de taille microscopique en solution en écoulement, le comportement à la suite d’un choc avec une surface solide, qualitativement en accord avec nos hypothèses de restitution.