Abstract FR:

L'echange multiple decrit de maniere effective les proprietes magnetiques d'un systeme de fermions quasiment localises. Nous considerons ce modele pour des spins 1/2 sur le reseau triangulaire avec des processus a 2, 3, 4, 5 et 6 particules. Cet hamiltonien est aujourd'hui reconnu comme etant un bon candidat pour decrire le magnetisme nucleaire des films d'3he solide adsorbes sur du graphite. Nous l'etudions par diagonalisations exactes sur des echantillons jusqu'a 36 sites. Dans un large domaine de parametres, l'analyse des effets de taille finie sur les energies propres, la structure des spectres et les fonctions de correlation amenent a conclure que les fluctuations quantiques detruisent l'ordre magnetique a temperature nulle. L'etat fondamental est caracterise par une longueur de correlation finie, c'est un liquide de spins ou les excitations magnetiques possedent un gap. Nous calculons la chaleur specifique et trouvons une entropie importante a basse temperature, en accord avec les mesures experimentales. La reponse a un champ exterieur revele un plateau d'aimantation a m / m s a t = 1/2. Nous discutons les conditions d'apparition d'un tel plateau et les comparons avec les situations, mieux comprises, de la dimension un ainsi que celle de spins classiques. Pour le plus grand systeme etudie (36 sites), le fondamental possede une quasi-degenerescence quatre. Cette degenerescence ne s'explique pas par une brisure spontanee de symetrie mais elle conduit a une interpretation topologique. Nous suggerons une image de resonating valence-bond (rvb) a courte portee pour la fonction d'onde du fondamental et discutons du lien eventuel avec la phase de haldane et les etats de type valence-bond solid. Le modele d'echange multiple sur le reseau triangulaire semble un des tous premiers exemples d'hamiltonien bidimensionnel de spins 1/2 dont le fondamental ne brise aucune de symetrie a temperature nulle.