Abstract FR:

Les mécanismes détaillés de cinétique chimique sont difficiles à prendre en compte lorsqu'ils sont inclus dans des codes de calculs simulant des processus de combustion multidimensionnels. Il faut donc avoir recours à des procédés de réduction des systèmes chimiques, sans perdre trop d'informations sur la dynamique globale de ces systèmes. Le nombre des équations différentielles décrivant la cinétique chimique est réduit à l'aide d'un découplage des processus lents et rapides. Deux types de méthodes sont proposés pour simplifier les systèmes chimiques. La première méthode est développée à partir des concepts de la dynamique des systèmes. Une telle approche est basée sur l'estimation des valeurs propres de la matrice jacobienne au voisinage des points fixes. Une analyse de stabilité de tous les points fixes du modelé de Lorenz 9D est ainsi effectuée. Des propriétés de symétrie en sont déduites et une étude des bifurcations est réalisée. Pour un modèle décrivant une réaction chimique, l'obtention de tous les points fixes et l'analyse de stabilité de chacun d'eux permettent d'identifier les variables impliquées dans les processus rapides et celles intervenant dans les phénomènes lents. Des modèles réduits sont élaborés en appliquant des approximations classiques. Deux systèmes de dimensions 4 et 5 issus d'un modèle de Belousov-Zhabotinskii 7D sont alors construits. Mais, la méthode ne peut s'appliquer sur des modèles de combustion car les méthodes de recherche de points fixes échouent. C'est pourquoi, une autre procédure pour simplifier les systèmes chimiques est élaborée. Cette technique consiste à prédire les évolutions du système chimique considéré à l'aide d'une décomposition sur la base des vecteurs propres. Des approximations relatives aux évolutions rapides sont appliquées. Un modèle réduit est ainsi construit.