Aspects théoriques de la formation de molécules froides : application à la photoassociation dans les condensats de Bose-Einstein
Institution:
Paris 11Disciplines:
Directors:
Abstract EN:
We have developed a time-independent formalism to study the formation of molecules by Feshbach resonances and more generally to treat the interaction between a discrete bound state and a continuum. We have used the Fourier grid method with an optical potential to salve the coupled Schrodinger equation system with appropriate boundary conditions for the calculated wave functions. The diagonalization of the total Hamiltonian matrix leads to complex eigenvalues where the real and imaginary parts respectively give the positions and the widths of the resonances. These parameters are used in the expression of the molecular formation rate. We have applied this method to study the photoassociation reaction at ultra-low temperature under typical Bose-Einstein conditions. In the dressed molecular picture, this process is equivalent to an optically induced Feshbach resonance and can be investigated non-perturbatively. Applications to predissociation studies are clone as well.
Abstract FR:
Nous avons développé un formalisme indépendant du temps pour étudier la formation de molécules par résonances de Feshbach et de façon plus générale, pour-traiter l'interaction entre un état discret et un continuum. Nous avons utilisé la méthode de grille de Fourier avec un potentiel optique pour résoudre les équations de Schrödinger couplées avec de bonnes conditions aux limites asymptotiques pour les fonctions d'onde calculées. La diagonalisation de la matrice hamiltonienne donne des énergies complexes dont les parties réelles et imaginaires s'interprètent respectivement comme les positions et les largeurs des résonances. Ces paramètres interviennent dans l'expression du taux de formation de molécules. Nous avons appliqué cette méthode pour étudier la photo-association dans le régime des collisions ultra-froides et plus particulièrement dans les conditions des condensats de Bose-Einstein. Dans le cadre du modèle de la molécule habillée, la photo-association est équivalente à une résonance de Feshbach induite par laser et peut être traité non-perturbativement. Nous avons également interprété des phénomènes de prédissociation moléculaire.