Abstract FR:

Dans un intervalle d'energie donne, les solutions de l'equation de schrodinger stationnaire se structurent en fonction de l'organisation du potentiel en puits et barrieres a ces energies. Ces solutions sont bien approximees par celles de l'equation de schrodinger restreinte a chacun de ces puits. L'analyse spectrale de ce probleme peut donc etre abordee perturbativement: on introduit des operateurs modeles, chacun d'eux coincidant avec l'operateur original sur un des puits seulement; puis on compare le vrai spectre a la reunion des spectres de chacun des operateurs a un puits. La qualite de cette approximation depend de la taille des barrieres de potentiel dans une metrique dite d'agmon. L'ingredient majeur, dans l'estimation de cette perturbation, est l'estimation des fonctions de green entre les puits, de chacun des operateurs de schrodinger, mesurant la probabilite de transition entre ces puits, du systeme etudie. Cette capacite a transiter entre puits de potentiel a travers les barrieres de potentiel est appelee effet tunnel. On aborde la generalisation de ce type d'analyse au cas ou les regions classiquement permises (puits) et interdites (barrieres) se lisent dans l'espace des phases et non plus dans l'espace des configurations. Ce dernier phenomene est appele effet tunnel dynamique