Suites régulières d'impulsions radio-fréquence en résonance magnétique : applications à l'IRM
Institution:
Paris 11Disciplines:
Directors:
Abstract EN:
Regular RF pulse trains used in NMR can be studied with simple algorithms of polynomial type using the Z transform. Another simplification is brought by the use of spinors to model the rotations. The first application presented is a ‘peel-off' algorithm which permits the synthesis of selective radiofrequency pulses as the ones used in MRI. This algorithm makes the non linearity of the Bloch equations easy to handle. Some unpublished implementation details are given along with some theoretical results concerning the convergence of the hard pulse train approximation and the prediction of the energy deposition. The same tools are subsequently used to obtain a simplified model of the CPMG and SSFP sequences. The echo to echo rotation is studied and the natural stabilization of the signals is explained by the dispersion of phase. The relaxation processes during such sequences are also modelled in a simplified but widely applicable manner. A previous polynomials stabilization algorithm is explained in terms of a discrete version of the adiabatic principle. The last chapter tackles with a non-CPMG sequence which is insensitive to the initial phase of the magnetization. This sequence is based on a quadratic phase modulation of the RF pulse train.
Abstract FR:
Les séquences d'impulsions radiofréquence régulièrement espacées en Résonance Magnétique Nucléaire peuvent être abordées par des algorithmes simples de type polynomial (transformée en Z). Une simplification supplémentaire est apportée par l'utilisation de spineurs pour caractériser les rotations. On présente, comme première application, un algorithme de type effeuillage permettant la synthèse d'impulsions radiofréquence sélectives continues, plus particulièrement utilisé en IRM. Cet algorithme permet de s'affranchir de la non linéarité des équations de Bloch. Quelques détails d'implémentation non publiés sont donnés ainsi que quelques compléments théoriques comme la convergence de l'approximation par train d'impulsions dures et la prédiction de l'énergie déposée. On utilise ensuite les mêmes outils pour donner un modèle simplifiée des séquences CPMG et SSFP. On considère la rotation d'écho à écho et on explique la stabilisation naturelle des signaux par la dispersion de phase. Une caractérisation simplifiée mais d'usage assez large des processus de relaxation lors de telles séquences est également donnée. Le lien entre un algorithme polynomial de stabilisation des signaux de la séquence CPMG et une version discrétisée du principe adiabatique est proposée. Enfin un dernier chapitre aborde une séquence non-CPMG, basée sur une modulation quadratique de la phase du train d'impulsions, qui permet de s'affranchir de la sensibilité à la phase initiale de la séquence CPMG.