Abstract FR:

La methode des elements finis sous sa forme standard procede par deux discretisations independantes : la discretisation spatiale et la discretisation temporelle. Ces discretisations occasionnent des instabilites causees par l'existence de racines parasites en hautes frequences. La recherche du gain d'espace memoire et de temps pousse a l'utilisation des methodes d'integration directe du type explicite pour la resolution des problemes de dynamique des structures. Cette utilisation passe par l'introduction d'une dose d'amortissement numerique. Seulement, si on veut conserver le traditionnel et experimental second ordre de consistance d'un algorithme explicite, l'amortissement numerique provoque des erreurs en basses frequences, erreurs dues a l'existence d'une racine parasite non nulle. Dans notre travail, nous avons opte pour une autre philosophie de conception de l'algorithme explicite qui consiste a privilegier la precision et la lisibilite de la solution numerique au detriment de son ordre de consistance. Nous imposons la nullite de la racine parasite ; ceci nous conduit a proposer une methode explicite a pas unique, tres precise, de consistance du premier ordre et possedant de tres bonnes caracteristiques spectrales. Il est valide sur des exemples test standards et utilise avec succes pour resoudre des problemes de plasticite dynamique. La comparaison avec d'autres algorithmes tant explicites qu'implicites montre que le nouvel algorithme constitue une innovation a laquelle il conviendrait de trouver des applications industrielles.