Abstract FR:

Ce memoire est une etude prospective concernant les problemes inverses a partir d'une methode numerique spatio-temporelle. Il est consacre a la reconstruction d'images en tomographie microonde d'objets a deux ou trois dimensions, situes en espace libre. On soumet un objet a un rayonnement electromagnetique dont on determine les parametres geometriques (position et forme) et electromagnetiques (nature metallique ou dielectrique) a partir du champ diffracte. La methode utilisee est la tlm (transmission line matrix method) dont la matrice de diffusion est egale a son inverse. La tlm permet de simuler la retropropagation des ondes electromagnetiques ; nous la developpons sous la forme d'un processus d'inversion temporelle. L'utilisation des sources induites sur les objets metalliques permet de determiner precisement leur forme, a deux ou trois dimensions, mais s'avere limitee pour la reconnaissance d'objets dielectriques (trois dimensions) a faible permittivite. Les problemes de reconstruction sont generalement resolus a partir des valeurs mesurees du champ electromagnetique qui tiennent compte de plusieurs parametres comme la perturbation ou la perte d'information due au bruit. Dans l'approche utilisee, les resultats obtenus sont issus de donnees simulees et recueillies sous forme d'impulsions, et non de donnees experimentales. Pour se retrouver dans cette configuration experimentale, nous developpons deux approches : la premiere permet le passage champ electromagnetique / impulsions tlm ; la deuxieme simule les effets induits par les mesures, par l'introduction d'un bruit blanc gaussien perturbant les donnees simulees ou par l'utilisation d'un maillage different lors de l'inversion.