Abstract FR:

La coherence de phase des fonctions d'onde electroniques engendre une contribution au magnetisme orbital d'un conducteur, qui generalise la notion de courant permanent pour un anneau. Dans un conducteur desordonne diffusif, la moyenne sur le desordre de l'aimantation, ou ses fluctuations, peuvent s'exprimer en fonction de la probabilite classique de retour a l'origine. Apres avoir generalise le calcul de la probabilite de retour pour des conducteurs quasi-unidimensionnels multiplement connexes, nous avons calcule la moyenne ou les fluctuations de l'aimantation (par anneau) pour differents reseaux d'anneaux connectes : elles restent finies dans la limite d'un grand nombre d'anneaux (et du meme ordre que pour un anneau isole). Un developpement perturbatif, base sur une image physique simple, permet de retrouver aisement ces resultats. Enfin dans le cas d'une geometrie quasi-unidimensionnelle plus complexe, nous avons etudie la distribution spatiale de la moyenne de la densite du courant permanent et de ses fluctuations. La deuxieme partie de la these concerne les proprietes statistiques des etats propres d'un liquide de fermi desordonne en interaction. En utilisant la structure hierarchique de l'espace de fock de ce probleme, nous avons retrouve, sous certaines conditions, le critere de la transition entre un regime de basse energie (ou les etats propres sont completement decorreles) et un regime de haute energie (ou leurs correlations sont semblables a celles de wigner-dyson).