Abstract FR:

Dans la première partie de cette thèse, nous développons les nouvelles théories de (super)cordes qui incluent - suivant Polyakov, Gervais et Neveu-le champ de Liouville, permettant de sortir de la dimension critique standard. Après une introduction détaillée aux travaux de Polyakov et à l'origine de l'anomalie de Weyl, nous rappelons la quantification de la théorie de Liouville par Gervais et Neveu, et nous présentons des résultats nouveaux concernant la fonction à 3 points. Ensuite nous développons les nouvelles théories de cordes qui incluent le champ de Liouville. Elles admettent de nouvelles dimensions critiques : 7 et 13 dans le cas bosonique et 3 et 5 dans le cas Neveu­ Schwarz-Ramond (NSR). Pour ces dimensions les nouvelles théories jouissent des mêmes propriétés remarquables que les théories standard dans leurs dimensions critiques 26 et 10 respectivement : Pour les cordes ouvertes, la singularité du pomeron est un pôle, en accord avec l'unitarité, et la fonction de partition des cordes fermées est invariante modulaire. Nous montrons que les nouvelles cordes NSR sont supersymétrique dans l'espace-temps exactement en 3 et 5 dimensions. Un formalisme de supercorde analogue à celui de Green et Schwarz est construit dans le cône de lumière. Nous discutons des applications possibles en physique des particules et au modèle d'Ising en 3 dimensions. La deuxième partie de cette thèse rassemble des travaux en relation avec la seconde quantification covariante des théories de cordes et des techniques BRST : un deuxième opérateur DRST est introduit et la cohomologie associée est étudiée pour les algèbres superconformes N = 1 et 2. L'opérateur BRST est appliqué à l'analyse des extensions supersymétriques des algèbres de Kac-Moody. Nous étudions une relation possible entre différentes actions de théories de champ de cordes, de même que la fixation de la jauge de façon covariante en théorie des cordes.