Abstract FR:

Nous construisons une theorie des champs des defauts dans les milieux continus, identifiant disinclinaisons, dislocations et inclusions avec les tenseurs fondamentaux de courbure, torsion et corps etranger. Nous calculons explicitement les deformations et la connection (champ de jauge) dans les cas ou il n'y a que des corps etrangers (les tenseurs de courbure et de torsion sont nuls, et le tenseur de corps etranger est relie a la jauge de weyl, un etalon dont la longueur varie entre different points du continu elastique), et quand il y a impuretes et dislocations. La seconde partie concerne les mousses, materiaux topologiquement desordonnes les plus simples. En dimension deux, dislocations et disinclinaisons sont identifiables localement, et il n'y a qu'une variable aleatoire topologique, le nombre s de cotes d'une cellule. On observe que la distribution p(s) est universelle, independante du type de mousse, des transformations topologiques elementaires qui la desordonnent et la maintiennent dans un etat stationnaire desordonne, et de sa structure initiale. Apres disparition des effets transitoires, toutes les mousses ont une distribution p(s) decroissant exponentiellement en s pour des valeurs de s > 10, la distribution de boltzmann resultant d'arguments d'entropie maximale. La dynamique des mousses 2d s'ecrit sous forme d'equations de taux couplees, decrivant comment p(s) est modifiee par disparition, et/ou par division des cellules. L'equilibre statistique est represente par un champ moyen local. Les equations de taux sont alors asymptotiquement integrables et la distribution d'equilibre p(s) est unique du fait de cette integrabilite. Donc l'information topologique locale explique l'evolution et la stabilite structurale des mousses.