Abstract FR:

L'objet de cette these concerne la dynamique de la localisation d'anderson unidimensionnelle. En preliminaire a cette etude nous discutons quelques proprietes de la localisation unidimensionnelle. Nous suggerons, en particulier, l'existence de liens entre le phenomene de localisation classique de golosov, pour un marcheur aleatoire dans un environnement aleatoire, et la localisation d'anderson d'origine quantique. Puis, nous etudions la dynamique de la localisation d'anderson au travers de deux situations simples : une particule libre et deux particules en interaction sur une chaine desordonnee. L'etude de la dynamique de la localisation d'une particule libre nous permet de raffiner l'image communement admise selon laquelle l'etalement balistique du paquet d'onde precede le regime de localisation. En plus des regimes balistique et localise, une analyse d'echelle dynamique met en evidence un regime balistique anormal qui survit au dela de la localisation du paquet d'onde. Pour deux particules en interaction, nous montrons l'existence de trois phases dans la dynamique d'anderson. Aux temps courts la mobilite du centre de masse d'une paire de particules est d'abord affaiblie par l'interaction, tandis que l'effet de l'interaction est oppose aux temps plus longs. Dans cette deuxieme phase, la paire se propage de facon coherente et anormalement lente dans un domaine de taille plus grande que la longueur de localisation a une particule. La sous-diffusion anormale de la paire est dictee par la loi t /(lnt/t 1) avec 1/4, 1/2. Finalement, le centre de masse est localise et nous confirmons la dependance du facteur d'accroissement de la longueur de localisation suivant la force du desordre lorsque la multifractalite de la matrice d'interaction est prise en compte. Une partie de ce travail s'appuie sur des simulations numeriques realisees a l'aide d'un modele temporel de propagation d'ondes scalaires ou spinorielles dans un milieu desordonne. La construction generale du modele microscopique est basee sur des processus elementaires qui obeissent a un principe de huyghens discret et satisfont a des symetries fondamentales telles que le renversement temporel ou la reciprocite.