Abstract FR:

Le sujet de cette these se divise en deux. En premiere partie, une methode qualitative est introduite pour classifier et predire la structure ainsi que la dynamique des defauts des equations de type reaction-diffusion. Cette approche qualitative facilite l'analyse du comportement des defauts dans des systemes complexes. Elle nous donne egalement des renseignements sur la structure interne des defauts, et a ce titre nous met en mesure d'aborder le concept de bifurcation de defaut sous un jour nouveau. En deuxieme partie, nous etudions la forme normale regissant l'evolution d'une instabilite oscillatoire, spatialement homogene en presence d'un forcage temporel. Cela revient a etudier les phenomenes de resonances d'un champ d'oscillateurs non lineaire. Une analyse detaillee de l'espace des phases de ces equations, met en evidence une dynamique riche, qui donne lieu a une variete de structures spatiales. On y trouve notamment des pulses excitables, des spirales excitables, des fronts et des structures spatialement periodique. Ces structures sont etudiees, et leur possibles bifurcations analysees d'un point de vue qualitatif