Abstract FR:

La theorie des plaques elastiques, proposee par r. Souchet en 1977, est obtenue a partir du principe des puissances virtuelles adapte a la geometrie du corps. Cette theorie est de nature tridimensionnelle; une methode pseudo-spectrale permet d'obtenir une formulation numerique des problemes. Le present travail consiste en une utilisation de cette theorie au cas des plaques rectangulaires encastrees, chargees sur leur face superieure. Les problemes suivants sont etudies : plaques homogenes, plaques multi-couches, plaques constituees de deux plaques soudees le long d'un de leur bord commun. Pour une plaque homogene, dans les exemples traites, une comparaison est faite avec la theorie classique pour les plaques minces et avec les theories ameliorees pour les plaques moderement epaisses. Cette comparaison montre le bien-fonde de la theorie actuelle. Le cas d'une plaque non-homogene, a deux materiaux soudes le long d'un bord commun, presente des difficultes de resolution numerique. Ce probleme est un probleme de transmission. La methode pseudo-spectrale de resolution a ete adaptee a ce cas. Mais cette methode a d'abord ete testee sur un probleme de transmission associe au laplacien, ou elle a montre son efficacite et sa precision. Appliquee ensuite au cas des plaques, elle a permis d'obtenir par des calculs relativement simples, la fleche et les moments de flexion. La comparaison au cas homogene d'une part, aux resultats obtenus par une methode d'elements finis d'autre part, montre a nouveau les possibilites de cette theorie