Abstract FR:

La question de la stabilite d'un ecoulement d'ablation, pour lequel un choc precede un front de conduction, se pose dans le cadre de la fusion par confinement inertiel. Dans le modele est consideree une solution exacte autosemblable des equations de l'hydrodynamique avec une conduction thermique non lineaire, en symetrie plane et pour un domaine semi-infini. Faute d'une solution analytique, une resolution numerique de grande precision est obtenue en associant une methode de differences finies a un algorithme de relaxation couple a une methode pseudo-spectrale bi-domaine. La stabilite est etudiee en introduisant des perturbations lineaires dans le cadre d'une formulation lagrangienne-eulerienne. Le probleme aux conditions initiales et aux limites est resolu par une methode de splitting entre un systeme hyperbolique et une equation parabolique. La methode de thompson est etendue aux methodes spectrales pour le traitement des conditions aux limites du systeme hyperbolique. L'equation parabolique est resolue par la methode de la matrice d'influence. Ces methodes de resolution sont validees sur des solutions exactes. En considerant une perturbation du flux aux limites, les evolutions spatio-temporelles des perturbations de densite, de vitesse et de temperature sont presentees.