Abstract FR:

Cette etude concerne le calcul numerique de la rupture d'une piezo-ceramique et plus precisement le calcul de j. Pour toute l'etude, on a adopte la procedure de calcul suivante : on utilise modulef pour determiner les coordonnees et les deplacements correspondants aux differents elements qui constituent le maillage. Ces resultats sont injectes dans notre programme rupture pour calculer j. Pour les piezo-electriques, les seuls elements quadratiques existants dans la bibliotheque modulef sont les elements a 4 nuds en 2-d et 8 nuds en 3-d. Ce sont ces elements que l'on utilise pour la discretisation lors du calcul de l'integrale de contour pour un materiau elastique, tout en ajustant notre maillage de maniere a atteindre la precision obtenue par les auteurs qui ont utilise les elements recommandes dans la bibliographie. Dans un piezo-electrique, on retrouve des sollicitations qui agissent dans les trois directions, toutefois, on evite le passage d'une integrale de contour en 2-d a une integrale de surface en 3-d en utilisant la methode de l'integrale de domaine de l'energie similaire a la methode de l'extension virtuelle de la fissure. Cette methode permet, en bidimensionnel, de calculer une integrale de surface au lieu d'une integrale de contour et en tridimensionnel de calculer une integrale de volume au lieu de integrale de surface, la procedure de calcul a ete validee pour un materiau purement elastique (2-d et 3-d) puis etendue au cas d'un materiau piezo-electrique.