Abstract FR:

Ce travail est consacre a la resolution numerique du probleme de changement de phase solide-liquide, mono et bi-dimensionnel, en regime diffusif. La premiere partie concerne la modelisation directe de ce probleme: la position du front est deduite de la resolution des equations de transfert de chaleur dans les deux phases. On etudie deux modeles: 1) un modele a suivi de front avec formulation en temperature, 2) un modele enthalpique. Dans tous les cas, la discretisation est realisee en utilisant la formulation du volume de controle. On detaille les differentes methodes de simulation numerique, et on propose des elements de comparaison permettant de choisir la methode la mieux adaptee suivant les cas envisages. Le modele a suivi de front fournit une description fine des transferts au voisinage de l'interface. Avec la formulation enthalpique, on est amene a resoudre un probleme approche, et les performances de la methode sont ameliorees par des techniques de raffinement de maillage. Une comparaison entre les deux modeles est presentee en 1d et en 2d. Dans la deuxieme partie, une approche inverse est consideree: en utilisant la modelisation des transferts de chaleur dans la phase solide uniquement, il s'agit d'identifier la position et l'evolution temporelle du front, a partir de mesures realisees dans cette phase solide. Ce probleme inverse mal-pose est resolu par une methode de regularisation. Le domaine de validite de la methode a ete analyse, en fonction du rapport signal/bruit et de la distance entre les capteurs de mesure et l'interface a identifier