Abstract FR:

Le comportement dynamique des systèmes linéaires fait ici appel à deux méthodes, l'une générale et l'autre simplifiée, à caractère purement énergétique. Les deux méthodes reposent sur une approche ondulatoire. Les variables de description de la méthode énergétique générale (g. E. M) sont les flux de puissances actives et réactives, ainsi que les densités d'énergie totale et de lagrangien. Elle permet de caractériser aussi bien l'aspect modal que l'aspect propagatif des systèmes vibrants. En s'affranchissant du caractère modal des réponses, on aboutit à la méthode énergétique dite simplifiée qui fournit les propriétés moyennes du champ vibratoire. La méthode énergétique simplifiée (s. E. M) est particulièrement approprie aux dynamiques moyennes et hautes fréquences. La simplification des équations énergétiques générales se fait à l'aide du concept d'incohérence des modes de propagation des milieux étudies. On étend et on justifie alors les résultats classiques relatifs aux comportements énergétiques de quelques systèmes vibrants simples, puis on établit et on généralise les relations qui unissent le flux de puissance active à la densité d'énergie totale et aux vitesses de groupes pour des classes de structure et de système. On montre ainsi que le modèle énergétique qui se base sur une analogie avec l'équation de conduction de la chaleur est un cas particulier spécifique aux systèmes à un seul mode de propagation (une seule vitesse de groupe). On illustre ensuite l'approche propagative énergétique pour des cas représentatifs des classes de systèmes vibrants à un ou plusieurs modes de propagation et à une ou plusieurs dimensions. Le problème du couplage de type structure-structure par le formalisme énergétique est abordé ici en toute généralité à l'aide du concept de matrice de réflexion, de transmission et de transport des ondes. A partir de la connaissance de la nature des jonctions, on établit et on discute les conditions aux limites et de couplages à écrire en terme des paramètres de description énergétique. En particulier, on établit des propriétés fondamentales des coefficients de couplage et on fournit des résultats sur les limites du principe de réciprocité. On s'intéresse également au problème du couplage énergétique à fréquence pure et on propose une solution dans le cas mono-dimensionnel basée sur le comportement global de l'énergie. Les nombreuses simulations numériques ainsi que quelques résultats expérimentaux, complètent l'exposé, et permettent de valider la théorie.