Abstract EN:

Dans les premiers chapitres de cette thèse, nous donnons un aperçu des solutions classiques dans les théories de jauge spontanément brisées en espace-temps plat ainsi que dans la théorie d'Einstein-Yang-Mills. Nous expliquons également des techniques numériques utilisées pour obtenir ces solutions. Nous étudions ensuite, dans des théories SU (2) d'Einstein-Yang-Mills-Higgs, une classe de solutions qui représentent des espaces-temps dont les sections spatiales sont compactes. Ces solutions sont statiques et à symétrie sphérique. Nous considérons les cas où le champs scalaire est dan sles représentations du doublet et du triplet. Ces solutions forment des familles continues, que l'on peut paramétrer par [a] = Mw / Mpl (Mw, resp. Mpl, est la masse du boson W, resp. La masse de Planck). Toutes ces familles sont caractérisées par deux entiers qui correspondent aux nombres de zéros des amplitudes du champs de jauge et champ scalaire. Nous analysons également les propriétés de stabilité de ces solutions par rapport à des perturbations linéaires et à symétrie sphérique. Nous montrons que les solutions d'une famille particulière pour le triplet, qui ne présentent pas de zéros, sont stables. Nous mettons aussi en évidence un phénomène de stabilisation pour certaines familles de solutions avec des zéros. Ce phénomène se manifeste par le fait que tous les modes instables disparaissent du spectre and [a] varie.