Abstract FR:

Dans ce mémoire, nous étudions trois problèmes de plasticité via la théorie analyse limite (a. L. ) et la programmation linéaire à l'aide de la méthodes des éléments finis avec deux approches numériques des problèmes posés: statique et cinématique. Celles-ci conduisent, après linéarisation des critères, à la résolution d'un problème d'optimisation linéaire. Le premier problème concerne le comportement des matériaux isotropes transverses en contrainte plane en traction simple en appliquant la théorie simplifiée de boehler-sawczuk à deux critères isotropes usuels tresca et mises. Deux approches sont utilisées et comparées: statique analytique et cinématique numérique. Les calculs issus du critère anisotrope de Hill sont également comparés avec ceux obtenus avec le critère de mises. Le second problème est relatif à la stabilité d'un talus vertical en matériau de tresca standard de cohésion c, soumis à la pesanteur sous l'hypothèse de déformation plane. Si la solution exacte du paramètre de chargement h/c, h étant la hauteur du talus, est toujours inconnue, dans cette partie nous en donnons un nouvel encadrement plus précis: 3. 7603 h/c 3. 7859, grâce a des nouvelles techniques d'optimisation du maillage relatif à la méthodes cinématique. Le troisième problème est consacré aux matériaux poreux en déformation plane, généralisée et en tridimensionnel. La mise en œuvre numérique de la méthodes d'homogénéisation des milieux hétérogènes en a. L. Comporte deux approches posées sur un volume élémentaire représentatif (ver) discrétisé en éléments finis. Son application vise à la détermination du domaine de plasticité macroscopique des matériaux de mises à cavité cylindrique. Les résultats obtenus sont comparés avec ceux issus d'autres critères proposés par plusieurs auteurs. Les résultats obtenus montrent que les deux approches constituent un outil général, rigoureux et vérifiable à posteriori d'évaluation des charges limites par bornes inferieure et supérieure