Abstract FR:

Une méthode de modélisation de flots est présentée : elle permet, à partir de la mesure de l'évolution temporelle d'une seule grandeur physique, d'obtenir un système d'équations différentielles ordinaires reproduisant l'évolution du système. Pour pouvoir tester la qualité du modèle ainsi obtenu, différentes méthodes de validation sont proposées (validation topologique, synchronisation -dont la limite d'utilisation est montrée-, densité de probabilités de visite dans une section de Poincaré, plans symboliques). De plus, une méthode robuste basée sur la localisation des zones où agissent les non linéarités permet de valider des modèles obtenus sur des systèmes de dimension supérieure à 3. Ensuite, une analyse dans un espace des phases global est proposé en réponse au problème que pose le rôle ambigu joue par le temps dans les systèmes non autonomes. Les systèmes de Rossler forcé et de Duffing sont ainsi étudiés. Par la suite, une technique de modélisation de systèmes discrets est présentée et appliquée à de nombreux systèmes théoriques et expérimentaux (courant de plasma dans une diode thermionique, électrolyse de cuivre). Enfin, les outils de la théorie des systèmes dynamiques non linéaires sont appliqués à des systèmes réels complexes : une électrolyse de nickel et la dispersion cyclique dans des moteurs à allumage commandé sont étudiées. Des caractéristiques spécifiques au fonctionnement d'un moteur en charge stratifiée sont notamment mises en évidence.