Abstract FR:

L'objectif de cette thèse est d'étudier par des méthodes asymptotiques, dans la limite où le non parallélisme de l'écoulement de base est faible, les instabilités globales que l'on observe dans certains écoulements cisailles ouverts tels que les sillages et les jets chauds. L'équation de Ginzburg-Landau à coefficients complexes et lentement variables est utilisée pour décrire la structure spatio-temporelle des perturbations dans le sens de l'écoulement. Le premier chapitre est consacré à la caractérisation des modes globaux linéaires à partir de la configuration de leur réseau de lignes de stokes. Une approximation de leurs fréquence et fonction propre associées est déterminée pour des configurations comportant au plus deux points tournants. L'analyse faiblement non linéaire d'un de ces modes linéairement instable est réalisée dans le second chapitre. On montre qu'elle ne conduit à l'approximation de Stuart-Landau que si des conditions très restrictives sont imposées. Dans le troisième chapitre, on étudie la structure spatiale transverse d'une onde d'instabilité dans un écoulement cisaille ouvert quelconque. Les inhomogénéités spatiales visqueuses générées par l'approche faiblement non parallèle sont analysées et un critère caractérisant leur apparition est obtenu. Une approximation complète de l'onde d'instabilité est ensuite calculée