Abstract FR:

Deux formalismes principaux sont utilises pour calculer dans diverses situations les fonctions de correlation de la theorie quantique des champs : le formalisme operatoriel et le formalisme de l'integrale de chemin. Dans la premiere partie, les deux formalismes sont utilises parallelement dans le cadre de la theorie des champs a l'equilibre thermique, appliquee a la physique des particules, afin de mettre en evidence l'origine du contour d'integration, dans le plan complexe en temps, qui intervient dans le calcul des fonctions de correlation. Les deux articles presentes proposent ensuite une demonstration complete du formalisme en temps reel utilise couramment, formalisme qui n'avait jamais ete justifie de facon rigoureuse dans la litterature. Dans la deuxieme partie, et toujours dans le cadre de la physique des particules, le formalisme operatoriel seul est utilise pour aborder la notion de hors-equilibre, qui joue un role important dans la physique du plasma quark-gluon. On evalue en particulier la contribution des singularites de pincement. Quant a la troisieme partie, elle s'inscrit dans le cadre de la physique de la matiere condensee, et l'integrale de chemin est de nouveau utilisee pour etudier le modele bosonique de hubbard, qui a de nombreuses applications en superfluidite et en supraconductivite. La these decrit une nouvelle discretisation de l'integrale de chemin dans l'optique de simulations numeriques.