Abstract FR:

La première partie du mémoire est consacrée à une étude bibliographique. Après un rapide aperçu historique des travaux portant sur les milieux à microstructure, une étude de la théorie des matériaux simples de w. Noël est présentée, ainsi qu'un expose des travaux de g. Caprin sur les matériaux à microstructure. On introduit ensuite les notions d'univers d'observation profond, de micro placement et de macro placement dans cet univers d'un ensemble de particules. Les propriétés de ces placements conditionnent les définitions des milieux mono particulaires, multi particulaires, multi constituants ou multiphasiques que l'on donne. On décrit les propriétés cinématiques et dynamiques de ces milieux. On propose l'introduction d'un champ de fonctions de phase pour traiter les problèmes de changements de phases. Deux approches complémentaires pour obtenir les équations d'équilibre d'un milieu multi particulaire a microstructure sont ensuite mises en œuvre, en s'intéressant plus particulièrement aux milieux de cossera multi particulaires (distribution continue d'orientation de trièdres au même point de l'espace physique). Le chapitre iv consiste en un expose complet d'une méthode de changement d'échelle apparentée aux outils classiques de l'homogénéisation que nous nommons globalisation. Cette méthode permet, par délocalisation d'un milieu a microstructure classique, de déduire les équations d'équilibre macro des équations d'équilibre du milieu initial. L’intérêt réside dans l'identification physique des grandeurs constitutives du milieu micro. La démarche est menée à terme dans le cadre général des microstructures sur lesquelles l'action du groupe des rotations de r#3 est transitive. La fin du mémoire apporte quelques indications sur l'ébauche d'une méthode de détermination du comportement d'un milieu multi particulaire à partir de la globalisation des principales équations de bilan du milieu micro.