Abstract FR:

Le but de cette these est de fournir un calcul des matrices d'impedance de plaques reliees a des bras rigides vibrants en utilisant des methodes variationnelles. On calcule les termes d'impedance a partir des solutions en deplacement des problemes de vibrations de la plaque encastreee et soumise a des densites de forces convenables. Dans la premiere partie, on rappelle le cas du disque relie en son centre a un bras rigide puis on presente la formation variationnelle du probleme pour une plaque de contour quelconque. On obtient des theoremes d'existence et d'unicite et on peut alors etablir le processus de calcul de la matrice d'impedance. Ensuite, on envisage differents modeles de plaques, et on met en evidence des modes de calculs analogues, qui montrent le caractere general de la methode mathematique ainsi proposee. Dans la deuxieme partie, on s'interesse au comportement de la matrice d'impedance quand la mesure du support de la soudure tend vers zero. On etudie le cas d'une soudure constituee de trois points non alignes et on montre comment les methodes presentees precedemment permettent de definir une matrice d'impedance limite. Puis on envisage le cas d'une attache reduite a un seul point et on obtient des elements de reponse quant aux comportements des termes d'impedance par des developpements asymptotiques raccordes. La troisieme partie est consacree au cas du solide elastique tridimensionnel. On developpe une etude analogue de l'impedance. Enfin la quatrieme partie presente les aspects numeriques des calculs d'impedance. Un certain nombre d'exemples ont ete realises en utilisant modulef et sont exposes