Abstract FR:

Nous avons etudie les phenomenes de transports dans les fluides pour des problemes lies a la croissance cristalline en environnement terrestre ou spatial. Une modelisation bidimensionnelle par une methode pseudo-spectrale directe en collocation tchebychev couplee a la technique de la matrice d'influence est appliquee a l'etude de technique de bridgman-stockbarger verticale. Cette etude met en evidence des bifurcations dans les configurations d'ecoulement pour de faibles nombres de rayleigh. Une recherche tres approfondie des differentes transitions vers le chaos au sein des ecoulements complete cette etude en calculs directs instationnaires. Cette modelisation est completee en appliquant une methode multi-domaine spectrale directe pour prendre en compte les echanges thermiques entre les parois de l'ampoule et le fluide. Des effets sur l'epaisseur de la paroi ont montre l'influence sur les valeurs critiques du nombre de rayleigh pour les bifurcations de regimes axisymetriques vers les asymetriques. Puis cette methode est utilisee pour modeliser des systemes multi-couches dans un environnement terrestre ou spatiale pour un approche des phenomenes engendres par la convection thermocapillaire le long d'interfaces liquide-liquide ou de surface libre. Cette etude a qualifiee les domaines d'existence des solutions stationnaires et instationnaires suivant le niveau de gravite. Nous avons fait une modelisation tridimensionnelle de la technique de bridgman-stockbarger. La methode adi utilisee est par la suite completee par le developpement d'un code utilisant un solveur 3d direct du type helmholtz. Ces methodes ont mis en evidence des effets tridimensionnels dans les ecoulements pour de faibles nombres de rayleigh. La derniere partie est consacree au developpement de codes spectraux appliques a la resolution de problemes compressibles a faible nombre de mach pour etudier la faisabilite spectrale d'un algorithme predicteur-correcteur de type piso. Nous avons developpe un code unidimensionnel, pour resoudre le transport dans un fluide compressible confine, soumis a une source de chaleur dependante du temps