Abstract FR:

En physique theorique, le probleme des vibrations hautes frequences d'une structure complexe est connu sous le vocable generique de chaos quantique. Dans la limite des frequences infinies ou l'energie de vibration se propage selon des rayons geometriques, la complexite d'un systeme se traduit par le fait que ces rayons ont des trajectoires chaotiques. La problematique du chaos quantique concerne donc le regime des frequences elevees mais finies ou le phenomene des interferences ne peut etre neglige. Dans cette these, l'acoustique des salles et plus particulierement le phenomene de la reverberation (associee a la decroissance du niveau sonore due a l'absorption) sert de fil conducteur a cette etude. Dans une premiere partie, la limite geometrique est etudiee theoriquement et numeriquement dans des modeles d'auditoriums bidimensionnels que sont les billards chaotiques. La validation et les limites des lois classiques de reverberation (du type loi de sabine) sont etablies. Une methode est ensuite developpee, theoriquement et numeriquement, permettant de construire la reponse impulsionnelle associee a la propagation des ondes sonores. Par cette methode originale, on peut prendre en compte des conditions de bord inhomogenes comme celles associees a l'absorption sur les parois. En presence d'une forte absorption, on met en evidence un comportement de la reponse spectrale, directement associe a la statistique des resonances d'un systeme decrit par la theorie des matrices aleatoires