Abstract FR:

Le present travail concerne l'etude des membranes stabilisees, les toles minces et leurs liaisons avec le probleme de la surface d'aire minimale, denomme probleme de plateau. Le travail conduit a deux applications: a) la premiere se refere a la stabilisation par ancrage des membranes (surfaces minimales) et qui sont encore un peu inclinees. Ce cas conduit a l'etude du probleme aux limites mixtes pour l'equation de laplace; b) la deuxieme application se refere aux toles minces et considere un probleme d'interet pratique dans le controle de l'emboutissage: determiner le coefficient de frottement de coulomb, tel qu'apres l'emboutissage, la tole ait l'epaisseur comprise entre des limites preetablies. Le probleme est traite dans le cas d'un moulage dont la forme est une calotte spherique. On precise la forme geometrique de la tole a chaque instant de la deformation, on en deduit les deformations en connaissant un facteur qui fasse le lien entre les deformations locales et les deformations globales. On calcule les contraintes d'emboutissage d'apres la loi de comportement elasto-plastique du materiau et on determine le coefficient de frottement de coulomb