Abstract FR:

La methode d'homogeneisation est appliquee a une suspension bidimensionnelle concentree et localement periodique de fibres orientees plongees dans un fluide visqueux incompressible. Dans la premiere partie, on considere un ecoulement longitudinal. La suspension se comporte comme un fluide newtonien anisotrope, le tenseur de viscosite etant du second ordre et entierement determine par la microstructure qui n'evolue pas dans le temps. Dans la deuxieme partie, on considere un ecoulement transverse. La suspension se comporte comme un fluide non newtonien anisotrope, le tenseur de viscosite etant du quatrieme ordre et entierement determine par la microstructure qui evolue dans le temps en restant localement periodique. De plus, il apparait dans les equations globales de mouvement des termes d'inertie inattendus. Si la microstructure presente des symetries, on peut obtenir des bornes pour certains des coefficients de viscosite rencontres dans ces deux mouvements. Les resultats numeriques montrent que ces bornes constituent de bonnes approximations des valeurs calculees numeriquement et que la concentration ne peut a elle seule decrire le comportement global du milieu. Dans la troisieme partie, on montre que les resultats obtenus toujours par la methode d'homogeneisation et concernant les suspensions tridimensionnelles concentrees de particules s'etendent au cas des suspensions multidisperses de particules. De meme, dans la quatrieme partie, on montre que les resultats obtenus dans la premiere partie s'etendent au cas des suspensions multidisperses de fibres