Abstract FR:

On presente quelques nouvelles demonstrations sur les problemes de diffraction acoustique et elastique. Notamment on a obtenu de facon tres simple le developpement asymptotique d'atkinson-wilcox pour le probleme elastique, ainsi qu'une caracterisation plus precise des amplitudes limites. L'approche numerique du probleme de diffraction d'ondes acoustiques et elastiques par une fissure plane est faite en utilisant une formulation variationnelle des equations integrales correspondantes. Des resultats numeriques sur le probleme de resonance pour une fissure plane ont ete presentes, soit pour une seule fissure (le cas non-captif), soit pour deux fissures (y compris le cas captif). Finalement, quelques nouveaux resultats ont ete obtenus sur le probleme inverse, notamment la generalisation d'un theoreme d'isakov permettant d'affirmer que l'amplitude limite d'une fissure n'est pas celle d'un objet rond. On a pu caracteriser l'amplitude limite d'une fissure plane. Au point de vue numerique (cas acoustique) on a teste et prouve experimentalement que la methode de newton-kantorovitch est efficace pour approcher la forme d'une fissure a partir de l'amplitude limite