Abstract FR:

Le but de cette these est de simuler, par plusieurs methodes numeriques, un ecoulement compressible bifluide, turbulent. Dans une premiere partie du travail correspondant a une analyse bibliographique, nous etudions diverses modelisations d'ecoulements turbulents, avec une approche privilegiee pour la theorie statistique du splitting et les modeles multifluides. Nous batissons l'equation d'evolution de l'energie cinetique turbulente du melange generalisant celle d'un ecoulement monofluide. Ceci permet l'elaboration d'un modele decrivant un melange turbulent isentropique. La seconde partie du travail consiste a donner une resolution exacte de la partie convective du systeme dont on prouve l'hyperbolicite. Nous nous interessons particulierement aux criteres entropiques permettant de caracteriser l'unique solution. Cette analyse debouche sur la resolution du systeme pour des conditions initiales correspondant a un probleme de riemann. Dans la troisieme partie, nous generalisons l'analyse precedente au cadre multidimensionnel. L'implementation du schema de godunov fait appel a la solution calculee par le solveur de riemann. Nous presentons plusieurs cas 2d de turbulence bifluide et nous donnons une validation numerique par comparaison de la solution 1d a la solution exacte du solveur de riemann. Par soucis d'optimisation du temps de calcul, nous proposons d'autres solveurs numeriques. Le schema vfroe-nc et le schema de rusanov diminuent le temps de calcul, mais ils montrent leurs faiblesses quant a la fiabilite du resultat. Nous avons mis en avant une resolution par solveur exact du modele bifluide turbulent propose, en justifiant le cout de calcul du schema de godunov la ou la robustesse du schema le necessitait. Ce travail se poursuit par la prise en compte de la partie diffusive du modele k-epsilon complet.