Abstract FR:

Ce travail se situe dans le cadre de l'étude du comportement mécanique des milieux à hétérogénéités élastoplastiques. L'homogénéisation périodique classiquement utilisée pour traiter ces milieux conduit le plus souvent un problème très compliqué ne pouvant être résolu que numériquement. La structure stratifiée périodique constitue un cadre très intéressant car elle engendre l'uniformité des champs de contrainte et de déformation de chaque couche. Cette caractéristique essentielle nous permet de résoudre. Dans la première partie, est étudié le cas d'un composite stratifié constitué de deux phases (biphase), élastiquement homogène et plastiquement hétérogène. Nous présentons ensuite une méthode d'homogénéisation à deux niveaux pour un agrégat polystratifié. Cette démarche permet une meilleure compréhension du comportement élastoplastique des polycristaux, en intégrant les notions d'homogénéisation et de texture pour étudier l'application de l'anisotropie granulaire sur le comportement de l'agrégat. La deuxième partie lèvera les limitations de l'approche précédente, en traitant l'homogénéisation élastoplastique d'un composite stratifié sans restrictions ni sur le nombre de phases ni sur l'homogénéité élastique (composite multiphase). La méthode utilisée est basée sur une décomposition de l'espace des tenseurs symétriques, qui permet de formuler la loi de comportement de chaque phase indépendamment de la phase et des propriétés mécaniques des autres phases. La troisième partie mettra en œuvre une généralisation de la nature différente, car elle nous permet de passer d'une méthode permettant le calcul efficace de la réponse macroscopique à un modèle homogène équivalent entier explicite et utilisable indépendamment de son origine microstructurale. Ce modèle rentrera dans le cadre standard généralise. Cette formulation sera complète par deux extensions du modèle: la prise en compte d'autres types de microstructures par la notion d'homogénéisation décomposée; la description d'autres comportements de type viscoplastique.