Abstract FR:

Nous étudions la propagation d'une onde de détonation dans un cristal énergétique moléculaire en suivant deux approches distinctes et complémentaires. D’une part, nous construisons un modèle de dynamique moléculaire bidimensionnel. Au repos, chaque molécule diatomique est dans un état métastable provenant d'un potentiel prédissociatif fortement anharmonique. Les liaisons entre molécules sont également non linéaires. Une recherche des voisins appropriée permet d'obtenir une bonne description de la zone très perturbée qui suit les fronts de choc et de réaction. Les résultats numériques valident différents modèles précédents: existence d'une vitesse caractéristique de l'onde de détonation, indépendante de l'amplitude de l'impact initial, existence de seuils de dissociation et de détonation. De plus, nous mettons en évidence deux régimes de détonation. Nous montrons que le régime lent peut reproduire de façon réaliste une onde de détonation, avec une vitesse en accord qualitatif avec celles mesurées expérimentalement. En présence de défauts cristallins localises ou a température non nulle, le régime lent est particulièrement robuste, ce qui accrédite sa validité. En revanche, nous montrons que les mouvements observes lors de la propagation du régime rapide sont extrêmement corrélés et qu'il est une particularité du milieu cristallin. De plus, il se révèle instable devant la plupart des défauts d'alignement cristallins et ne pourrait être observe expérimentalement que dans des monocristaux très purs. D’autre part, nous modélisons, à une échelle microscopique, la propagation d'une onde de détonation composée d'une onde de choc couplée de façon simple à une onde de réaction chimique. Le milieu d'étude est une chaine unidimensionnelle de molécules liées par un potentiel anharmonique quadratique-cubique. La réaction chimique est représentée par une variable discrète microscopique dont l'évolution dérive d'une loi de macro-cinétique chimique. Nous montrons que, si le terme de cinétique chimique reste négligeable devant la diffusion, la vitesse de l'onde de détonation peut être prédite et l'onde de choc se ramène à un soliton de Boussinesq. Dans d'autres cas, c'est le terme de couplage qui permet de mettre en évidence l'existence d'un seuil de détonation et détermine au moins deux domaines pour lesquels la vitesse finale de l'onde de détonation est une constante. Ces résultats, encore incomplets, rappellent ceux de nos simulations numériques. Ils constituent une base de théorie microscopique des détonations.