Abstract FR:

Le but de cette these est l'etude de quelques problemes aux limites modelisant l'evolution des materiaux viscoplastiques. Elle est divisee en cinq chapitres et une annexe. Le premier chapitre est destine a la formulation des problemes mecaniques traites dans la suite. Dans le second chapitre, on s'interesse a des conditions aux limites que l'on a baptisees conditions aux limites lineaires et on etablit des resultats de dependance continue de la solution par rapport aux donnees et aux parametres. Les deux chapitres suivants sont consacres a l'etude des processus quasistatiques de contact sans frottement pour des corps viscoplastiques. On propose deux formulations variationnelles de ces problemes suivies de resultats d'existence et d'unicite de la solution. On etudie aussi quelques proprietes de la solution telles que sa dependance continue par rapport aux donnees et aux parametres, ainsi que son comportement par rapport a une perturbation de la loi constitutive et par rapport a une penalisation des conditions aux limites. Dans le cinquieme chapitre, on presente des resultats abstraits dans le but de formuler les problemes mecaniques precedents dans un cadre general. On termine cette these par la presentation d'une derniere partie sous forme d'annexe contenant d'une maniere sommaire les outils mathematiques qui ont servi de pres ou de loin pour etablir les resultats presentes ici