Abstract FR:

Dans la première partie, la théorie Pirogov-Sinai est généralisée au cas où les interactions périodiques sont perturbées par de petites interactions quasi-périodiques. On construit le diagramme des phases à basse température et on démontre qu'il est une déformation homéomorphe du diagramme à température zéro. La thermodynamique d'une classe de mesures aléatoires, construites à l'aide de l'opérateur du chaos multiplicatif, est étudiée. Le modèle d'énergies aléatoires indépendantes est interprété en termes de recouvrement de la droite par des intervalles aléatoires. Dans la deuxième partie, on présente une classe de solutions complexes pour des champs de jauge SU(2) self-duaux. Une autre classe de solutions exactes est aussi construite à l'aide de transformations du type Harrison-Neugebauer pour les backgrounds abéliens self-duaux à symétrie axiale.