Abstract FR:

Nous donnons dans cette these une formulation dans le superespace etendu des modeles de toda et de wess-zumino-novikov-witten supersymetriques n=2 reliant les proprietes geometriques de ce superespace aux proprietes algebriques des groupes ou supergroupes de lie sur lesquels ils sont construits. Nous developpons ainsi une formulation invariante de jauge des equations du mouvement du modele de toda abelien supersymetrique n=2. Cette approche permet de montrer que les courants conserves sont associes a des jauges de drinfeld-sokolov. Nous appliquons alors cette formulation aux modeles de toda non-abeliens et a l'une des hierarchies de korteweg-de vries n=2. Puis, nous calculons l'algebre des crochets de poisson du modele de wess-zumino-novikov-witten chiral n=2 sur un groupe de lie g. Par rapport aux cas bosonique et supersymetrique n=1, cette algebre s'ecrit a l'aide d'une matrice -r classique supplementaire, definissant un triplet de manin sur l'algebre de lie de g. Parallelement a ces travaux, nous comparons dans le cas de l'algebre de lie sl(2n) les modeles de toda obtenus par reduction secondaire du modele de wess-zumino-novikov-witten avec les modeles de toda abeliens