Abstract FR:

Partant de l'equation de dirac, le terme d'impulsion-energie de l'electron est simplifie. On obtient ainsi une equation d'ondes non lineaire, qui est etudiee en utilisant le formalisme de l'algebre de clifford d'espace-temps. La resolution est effectuee pour les ondes planes monochromatiques, qui sont sans energies negatives tant que la masse propre reste positive. Puis sont etudiees les invariances de l'equation: invariance relativiste, symetries p, t, c, invariances de jauge. La resolution de l'equation, pour l'atome d'hydrogene, est effectuee par separation des variables. La non linearite ne modifie que la partie radiale des equations. L'angle d'yvon-takabayasi s'annule dans le plan d'equation z=0, il en resulte la quantification des niveaux d'energie, avec pratiquement les memes niveaux que dans la theorie lineaire, avec les memes nombres quantiques. L'etude du tenseur d'impulsion-energie met en evidence une symetrie avec un autre tenseur. Il est possible d'etendre la jauge chirale de l'equation, ce qui amene au groupe u(1)su(2) de la theorie electro-faible, tout en preservant la conservation du courant electrique